On poursuit l’illustration du travail de Daniel Perrin sur les modèles projectifs munis d’une forme quadratique non dégénérée. Ce quatrième article est consacré à un nouvel invariant, mis en évidence par Daniel Perrin dans son chapitres 4 . On rappelle que l’objectif de ces pages sur KE–KH est d’illustrer dynamiquement Lire la suite…
Dans cet article on poursuit l’exploration des modèle projectifs elliptiques (KE) et hyperbolique (KH) comme introduits dans ce premier article sur les droites. On rappelle qu’à partir du travail de Daniel Perrin (spécifiquement du fichier DPPartie4 qui nous sert de référence), on s’intéresse à des illustrations ou des explorations dynamiques Lire la suite…
Dans la conjugaison avec le disque de Beltrami, que ce soit dans le menu PS ou dans les anciens articles sur la PS (Malfatti ou pentagone orthogonal) et même plus récemment dans l’article sur l’utilisation des macros de KB par conjugaison, nous avons toujours utilisé la projection originale de Beltrami. Lire la suite…
Après avoir proposé , dans un précédent article, un environnement adapté à la réalisation de figures sur la pseudosphère de manière intrinsèque, nous proposons ici un environnement qui intègre, en plus, l’utilisation de la conjugaison avec le modèle de Klein-Beltrami. La façon dont cet article est rédigé suppose – pour Lire la suite…
Dans le menu PS, nous avons vu deux approches pour réaliser des figures sur la pseudosphère :• Des constructions par la géométrie intrinsèque de la surface (spécifique à la pseudosphère)• Des constructions par conjugaison avec le modèle KB, du disque de Klein-Beltrami, comme on l’a déjà proposé pour la PSH. Lire la suite…
Nous poursuivons l’illustration du travail très approfondi de Daniel Perrin sur les modèles que nous avons appelé KE (elliptique) et KH (hyperbolique, plongement projectif de KB) présentés dans cette page d’introduction. La référence est toujours le PDF DPPartie4 de ce livre de Daniel Perrin, en cours de publication. Les numéros Lire la suite…
Dans cet article on fait un petit écart sur les cercles de KE et KH en s’intéressant uniquement au cas où ils qui sont représentés par une parabole. On a déjà réalisé une construction algébrique, donc très efficace, de cette situation dans la page d’introduction aux cercles. Efficace pour un Lire la suite…
Cet article est le premier d’une série consacrée à une approche radicalement différente des GNE que celle développée dans les menus de ce site. Elle a l’intérêt de se centrer sur ce qui est commun à la géométrie elliptique et à la géométrie hyperbolique, alors que nous avons, au contraire, Lire la suite…
Cet article est une présentation rapide des macros du modèle de géométrie hyperbolique du modèle de Klein-Beltrami (KB) comme il a été présenté dans cette page. C’est aussi l’occasion de présenter un résultat métrique – absolu – sur les cycles exinscrits d’un triangle. Cet ensemble de macro est utilisé pour Lire la suite…