Cet article présente quelques résultats théoriques supplémentaires, dont des géométries euclidiennes sans carrés, les géométries finies de Bachmann, ou encore une géométrie avec quatre types de pinceaux différents. La lecture de cet article suppose que l’on ait lu la partie sur la séparation des géométries et parcouru, même un peu Lire la suite…
On se propose de montrer – de manière absolue, c’est-à-dire pour les géométries hyperbolique, euclidienne et elliptique – une propriété des milieux des sommets d’un triangle vis à vis des points de contact du cercle inscrit et des cycles exinscrits avec les droites du triangle, dont voici une illustration hyperbolique. Lire la suite…
La différence entre KH et le plongement de DP (disque de Poincaré) au sens de Bachmann est seulement à l’intérieur du cercle horizon. On peut en particulier appliquer des macros de KH sur les droites idéales de Bachmann. C’est ce que l’on se propose de faire ici. Cet article comprend Lire la suite…