GNE avec DGPad

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    • PSH – Approches de P(4,8) et P(8,4)
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    • Régionnement vis à vis de l’orthogonalité (1/3)
    • Régionnement vis à vis de l’orthogonalité (2/3)
    • La critique de Moulton sur le modèle de Hilbert
    • Plan de Moulton – Droites
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    • Moulton – Orthogonalité
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  • Bachmann
    • Introduction et notations
    • Axiomes et premières conséquences
    • Théorème de Hjelmslev – Applications
    • Pinceaux remarquables de triangles et de trilatères
    • Séparation des géométries
    • Antiappariement et applications
    • Plongement projectif (1/2) – Les demi-rotations
    • Plongement projectif (2/3) – Les droites idéales
    • Plongement projectif (3/3) – Polarité

Géométrie elliptique

Géométrie elliptique

Les macro-constructions elliptiques – Utilisation et optimisation

Contrairement aux autres pages sur les macros des différents modèles de géométries non euclidiennes, pour démystifier un peu cette géométrie si particulière qu’est la géométrie elliptique – une géométrie bornée, non orientable – après la section de présentation des macros et de leurs utilisations, on propose au lecteur le détail Lire la suite…

Par Yves, il y a 1 an10 février 2024
Axiomatique de Bachmann

Propriété métrique absolue des cycles exinscrits de triangles

On se propose de montrer – de manière absolue, c’est-à-dire pour les géométries hyperbolique, euclidienne et elliptique – une propriété des milieux des sommets d’un triangle vis à vis des points de contact du cercle inscrit et des cycles exinscrits avec les droites du triangle, dont voici une illustration hyperbolique. Lire la suite…

Par Yves, il y a 2 ans19 septembre 2023
Géométrie elliptique

Modèles projectifs KE et KH – 4 – Spin de triangles

On poursuit l’illustration du travail de Daniel Perrin sur les modèles projectifs munis d’une forme quadratique non dégénérée. Ce quatrième article est consacré à un nouvel invariant, mis en évidence par Daniel Perrin dans son chapitres 4 . On rappelle que l’objectif de ces pages sur KE–KH est d’illustrer dynamiquement Lire la suite…

Par Yves, il y a 3 ans30 septembre 2022
Géométrie elliptique

Modèles projectifs KE et KH – 2a – Les cercles

Dans cet article on poursuit l’exploration des modèle projectifs elliptiques (KE) et hyperbolique (KH) comme introduits dans ce premier article sur les droites. On rappelle qu’à partir du travail de Daniel Perrin (spécifiquement du fichier DPPartie4 qui nous sert de référence), on s’intéresse à des illustrations ou des explorations dynamiques Lire la suite…

Par Yves, il y a 3 ans23 juillet 2022
Géométrie elliptique

Modèles projectifs KE et KH – 3 – Longueur, distance et angles

Nous poursuivons l’illustration du travail très approfondi de Daniel Perrin sur les modèles que nous avons appelé KE (elliptique) et KH (hyperbolique, plongement projectif de KB) présentés dans cette page d’introduction. La référence est toujours le PDF DPPartie4 de ce livre de Daniel Perrin, en cours de publication. Les numéros Lire la suite…

Par Yves, il y a 3 ans5 juin 2022
Géométrie elliptique

KE et KH – 2b – Les cercles « paraboles »

Dans cet article on fait un petit écart sur les cercles de KE et KH en s’intéressant uniquement au cas où ils qui sont représentés par une parabole. On a déjà réalisé une construction algébrique, donc très efficace, de cette situation dans la page d’introduction aux cercles. Efficace pour un Lire la suite…

Par Yves, il y a 3 ans12 mai 2022
Géométrie elliptique

Les modèles projectifs KE et KH – 1 – Les droites

Cet article est le premier d’une série consacrée à une approche radicalement différente des GNE que celle développée dans les menus de ce site. Elle a l’intérêt de se centrer sur ce qui est commun à la géométrie elliptique et à la géométrie hyperbolique, alors que nous avons, au contraire, Lire la suite…

Par Yves, il y a 3 ans3 mai 2022
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