On se propose de montrer – de manière absolue, c’est-à-dire pour les géométries hyperbolique, euclidienne et elliptique – une propriété des milieux des sommets d’un triangle vis à vis des points de contact du cercle inscrit et des cycles exinscrits avec les droites du triangle, dont voici une illustration hyperbolique. Lire la suite…
On poursuit l’illustration du travail de Daniel Perrin sur les modèles projectifs munis d’une forme quadratique non dégénérée. Ce quatrième article est consacré à un nouvel invariant, mis en évidence par Daniel Perrin dans son chapitres 4 . On rappelle que l’objectif de ces pages sur KE–KH est d’illustrer dynamiquement Lire la suite…
Dans cet article on poursuit l’exploration des modèle projectifs elliptiques (KE) et hyperbolique (KH) comme introduits dans ce premier article sur les droites. On rappelle qu’à partir du travail de Daniel Perrin (spécifiquement du fichier DPPartie4 qui nous sert de référence), on s’intéresse à des illustrations ou des explorations dynamiques Lire la suite…
Nous poursuivons l’illustration du travail très approfondi de Daniel Perrin sur les modèles que nous avons appelé KE (elliptique) et KH (hyperbolique, plongement projectif de KB) présentés dans cette page d’introduction. La référence est toujours le PDF DPPartie4 de ce livre de Daniel Perrin, en cours de publication. Les numéros Lire la suite…
Dans cet article on fait un petit écart sur les cercles de KE et KH en s’intéressant uniquement au cas où ils qui sont représentés par une parabole. On a déjà réalisé une construction algébrique, donc très efficace, de cette situation dans la page d’introduction aux cercles. Efficace pour un Lire la suite…
Cet article est le premier d’une série consacrée à une approche radicalement différente des GNE que celle développée dans les menus de ce site. Elle a l’intérêt de se centrer sur ce qui est commun à la géométrie elliptique et à la géométrie hyperbolique, alors que nous avons, au contraire, Lire la suite…