Dans la page précédente, Rupture maitrisée du déterminisme, nous avons vu que l’auto-référence des objets permet d’une certaine façon de garder une trace de l’action de l’utilisateur. Mais cette trace, même si elle pourrait être numérique, n’est pas non plus une mesure du temps.
Or, selon le contexte, on peut avoir besoin d’aller plus loin. On se propose ici d’illustrer que l’on peut construire une figure archétypique de la gestion du temps, à savoir une manivelle capable de compter ses tours. Avec ce projet, on s’éloigne de plus en plus du projet initial de la géométrie dynamique, on se rapproche d’un usage cinématique du logiciel : un point sur un cercle n’a plus qu’une position angulaire, entre 0 et 2π, mais une position sur \(\mathbb{R}\).
Pour situer ce que l’on peut faire, voici les deux premières figures réalisées par Eric Hakenholz, pour ses propres usages en classe.
La figure VTT
Les engrenages
Un exemple hyperbolique
Dans la figure suivante, plus spécifique de ce site sur les GNE, on voit que le point M peut aussi être animé. Les disques de pavage de P45 (de carrés à 72°) et de P54 (de pentagones orthogonaux) sont les mêmes. On s’est amusé ici de passer d’un pavage à l’autre selon que le nombre de tours de M est pair ou impair.
Commencer par activer le Reset. Si la figure est longue à se lancer, recharger la page.
On peut déplacer O pendant l’animation (ce qui modifie le point du changement de polygone)
Ouvrir dans un nouvel onglet, une figure plus récente avec les polygones « coloriés ».
Comment réutiliser la manivelle ?
Un article plus complet sera proposé dans un des prochains numéros de MathémaTICE (celui de mars 22). Mais en attendant, on peut donner ici simplement une procédure opérationnelle. Bien entendu il faut déjà avoir pratiqué le blockly de DGPad comme ici (long) ou plus simplement là (plus court), ou voir d’autres présentations sur le sujet comme celle-ci de l’IRES de Toulouse.
Télécharger la figure ci-dessous. Le principal de ce qu’il y a à modifier est dans le code du Reset et dans celui de l’expression c.
Le code du Reset
Seules modifications : On adapte P4 (en changeant le point) et M (à la main)
Le code de l’expression c
Dans le programme principal, on adapte les deux point P3, centre du cercle et P6, intersection d’un cercle fixe avec le segment allant du centre au point M. Le reste – tout le reste – est inchangé.
Dans tout le code de c, il n’y a que P3 et P6 à changer, et éventuellement M s’il change de nom.
La figure de base à télécharger
Manipuler à nouveau M sur plusieurs tours. Être en plein écran pour regarder le code en ligne.