Introduction au site Ce site est consacré aux Géométries Non Euclidiennes (GNE dans la suite), et plus précisément à la manipulation de figures dynamiques – hyperboliques, elliptiques, non arguésiennes entre autres. C’est essentiellement un site consacré aux configurations, non technique Lire la suite…
Les quadrilatères de Lambert sont des quadrilatères ayant 3 angles droits. On s’intéresse ici au cas où l’angle non droit est une diviseur de 360° pour envisager un pavage par ces quadrilatères. On terminera par le cas où l’angle aigu Lire la suite…
AvertissementCette page est très technique. Elle a d’abord été écrite comme mémorisation personnelle. Elle peut éventuellement intéresser des lecteurs qui souhaiteraient traiter de cette question du régionnement par l’IA. En ce sens elle dégage quelques points importants à prendre en Lire la suite…
On a présenté les premiers régionnements du plan pour l’orthogonalité de la géométrie non arguésienne dans le modèle de Hilbert dans ces pages du menu Non Arg :• Introduction et parties 2H et 2H1E : deux perp. hilbertiennes (2H) et Lire la suite…
On déjà vu, dans la page d’introduction à l’orthogonalité du modèle de Hilbert que des triangles, en particulier ayant deux sommets dans l’ellipse, peuvent avoir des hauteurs parallèles. Puis nous sommes allés plus loin, dans cette autre page, pour trouver Lire la suite…
Suite à la construction algébrique générale d’une droite de Hilbert (H-droite), voici le détail de mise en œuvre de quelques macros techniques. Cette page est surtout une page d’archivage des méthodes utilisées, mais, pour quelques lecteurs, elle peut être intéressante Lire la suite…
Rappel du contexte (repris de la page d’introduction aux droites de Hilbert) Hilbert considère le modèle de la géométrie euclidienne plane suivant. Il se donne l’ellipse centrée à l’origine du repère canonique, de grand axe 1 et de petit axe Lire la suite…
Contrairement aux autres pages sur les macros des différents modèles de géométries non euclidiennes, pour démystifier un peu cette géométrie si particulière qu’est la géométrie elliptique – une géométrie bornée, non orientable – après la section de présentation des macros Lire la suite…
Dans cet article, on propose une première famille de macros pour réaliser soi-même des figures dans le disque de Poincaré. Un autre article sera consacré aux pavages avec des macros spécifiques. Quelques unes de ces macros ont été optimisées pour Lire la suite…
Cet article propose d’illustrer la démarche de Hilbert pour reconstruire la géométrie de Bolyaï, sans continuité. En particulier nous allons manipuler plusieurs constructions autour du « corps des extrémités » de Hilbert, qui sera utilisé dans de futures présentations sur la classification Lire la suite…