Dans le menu PS, nous avons vu deux approches pour réaliser des figures sur la pseudosphère :• Des constructions par la géométrie intrinsèque de la surface (spécifique à la pseudosphère)• Des constructions par conjugaison avec le modèle KB, du disque de Klein-Beltrami, comme on l’a déjà proposé pour la PSH. Lire la suite…
Nous poursuivons l’illustration du travail très approfondi de Daniel Perrin sur les modèles que nous avons appelé KE (elliptique) et KH (hyperbolique, plongement projectif de KB) présentés dans cette page d’introduction. La référence est toujours le PDF DPPartie4 de ce livre de Daniel Perrin, en cours de publication. Les numéros Lire la suite…
Cet article est peut-être plus une mémoire personnelle des méthodes utilisées – pour éventuellement en améliorer certaines – qu’un véritable article de blog. Mais ces méthodes peuvent intéresser quelques personnes. C’est aussi l’occasion de présenter certaines spécificités et/ou fonctionnements internes du logiciel. En terme de mémoire déposée dans le cloud, Lire la suite…
Des deux modèles, celui de Hilbert et celui de Moulton, il est bien plus simple de réaliser des figures non arguésiennes dans le plan de Moulton. On peut néanmoins (re)-voir la page sur les macros pour le modèle Hilbert. Présentation des macrosdu plan de Moulton On active les macros par Lire la suite…
Dans les pages sur les droites du modèle de Hilbert, on a vu que, du point de vue de la géométrie dynamique, c’est-à-dire pour la construction effective d’une droite définie par deux points, il faut distinguer trois types de droites, selon la position des points par rapport à l’ellipse de Lire la suite…
Dans cet article on fait un petit écart sur les cercles de KE et KH en s’intéressant uniquement au cas où ils qui sont représentés par une parabole. On a déjà réalisé une construction algébrique, donc très efficace, de cette situation dans la page d’introduction aux cercles. Efficace pour un Lire la suite…
Cet article est le premier d’une série consacrée à une approche radicalement différente des GNE que celle développée dans les menus de ce site. Elle a l’intérêt de se centrer sur ce qui est commun à la géométrie elliptique et à la géométrie hyperbolique, alors que nous avons, au contraire, Lire la suite…
Parmi la série de pages proposant de réaliser des figures hyperboliques dans un modèle, celle-ci est peut-être paradoxalement le meilleur rapport « investissement/satisfaction ». Bien entendu, même si les macros sont simples d’utilisation, faire des figures hyperboliques sur une surface 3D est un objectif non trivial, il faut donc rentrer dans la Lire la suite…
Cet article est un premier exemple d’articles plus techniques qui vont détailler les méthodes de réalisation de certaines figures. Pour faire simple, c’est le premier article dans lequel « on soulève le capot » de certaines figures. Toutefois, pour rester intéressant au plus grand nombre, on proposera aussi quelques « divertissements » sur ces Lire la suite…
Milieu et symétrique algébriques dans KB Dans la présentation des macro-construction du modèle de Klein Beltrami, nous n’avions pas proposé de macro « milieu », il fallait utiliser la médiatrice de deux points pour construire un milieu. Ce n’était pas essentiel car il s’agissait de ne construire que quelques milieux. Mais pour Lire la suite…