GNE avec DGPad
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DGPad
DGPad – Utilisation des figures
DGPad – Utilisation des macros
Continuité et déterminisme
Rupture maitrisée du déterminisme
Le temps dans DGPad
Modèles
Modèle euclidien borné plan (DE)
DE – Voir l’infini de près
DE – Construction de Malfatti
Modèle euclidien borné 3D
Quelques configurations finies
STS(13) – géométrie hyperbolique finie
DP
DP – Premières propriétés
DP – Les cycles
DP – Pavages hyperboliques
DP – Trilatères – Premières propriétés
DP – Bissectrices de trilatères
DP – Plongement projectif
PS
PS – Présentation des droites
PS – Milieu et symétrie
PS – Orthogonalité
PS – Les cercles
PS – Equidistantes et horicycles
Interlude – le modèle de Klein-Beltrami
PS – Conjugaison avec KB
PS – Applications de la conjugaison
Lecture illustrée du « Saggio » de 1868
PSH
PSH – Droites et premières figures
PSH – Trilatères
PSH – Pavages P(5,4) et P(4,5)
PSH – Pavage P(3,8) et P(8,3)
PSH – Pavage P(4,6) et P(6,4)
PSH – Approches de P(4,8) et P(8,4)
PSE – Pseudosphère elliptique – Nappe et droites
PSE – Triangles – Trilatères
Ell
Ell – Orthogonalité et Pôle
Ell – Polaire d’un point
Ell – Segments et triangles
Ell – Milieux et applications
Ell – Symétries
Ell – Cercles
Ell – Polygones réguliers
Non Arg
La propriété de Desargues
Modèle de Hilbert – Les droites
Droites de Hilbert – Cas 1
Droites de Hilbert – Cas 2
Droites de Hilbert – Cas 3
Hilbert – Somme des angles d’un triangle (1/2)
Hilbert – Somme des angles d’un triangle (2/2)
Modèle de Hilbert – Orthogonalité
HOrtho 1 – Triangles Bi-ortho
HOrtho 2 – Régionnement ext.
HOrtho 3 – Régionnement int.
La critique de Moulton sur le modèle de Hilbert
Plan de Moulton – Droites
Moulton – Angles
Moulton – Orthogonalité
Moulton – triangles orthocentriques
Moulton – triangles bi-orthocentriques
Bachmann
Introduction et notations
Axiomes et premières conséquences
Théorème de Hjelmslev – Applications
Pinceaux remarquables de triangles et de trilatères
Séparation des géométries
Antiappariement et applications
Plongement projectif (1/2) – Les demi-rotations
Plongement projectif (2/3) – Les droites idéales
Plongement projectif (3/3) – Polarité
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