{"id":2828,"date":"2022-02-08T02:15:02","date_gmt":"2022-02-07T22:15:02","guid":{"rendered":"http:\/\/curvica974.re\/?page_id=2828"},"modified":"2025-12-16T18:34:01","modified_gmt":"2025-12-16T14:34:01","slug":"approches-de-p48-et-p84","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/curvica974.re\/?page_id=2828","title":{"rendered":"Approches de P(4,8) et P(8,4)"},"content":{"rendered":"\n

On a d\u00e9j\u00e0 signal\u00e9<\/a> que \\(ch_{48} = 1+\\sqrt{2} \\). C’est donc une valeur bien plus importante que les \\(ch(r_{np})\\) d\u00e9j\u00e0 rencontr\u00e9s. Il en r\u00e9sulte que, contrairement aux pages pr\u00e9c\u00e9dentes, on ne pourra pas finaliser ces deux pavages pour qu’ils puissent \u00eatre enti\u00e8rement dans la surface, mais on peut r\u00e9aliser quelques figures partielles autour de ce th\u00e8me au moins pour illustrer o\u00f9 sont les difficult\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n

Cette page va, en d\u00e9finitive, \u00eatre un peu l’antith\u00e8se de ce site, qui pr\u00f4ne la r\u00e9alisation de figures en manipulation directe. En effet, on va utiliser ces figures – dynamiques bien entendu – plus pour pr\u00e9parer des illustrations qui rentrent dans les contraintes voulues. Les figures sont disponibles \u00e0 la manipulation pour le lecteur de cette page, mais elles sont tellement, dans certaines situations, \u00e0 la limite des contraintes de la surface pseudosph\u00e9rique, qu’elles ne sont que des figures pour explorer des micro-variantes des situations propos\u00e9es. On d\u00e9taillera cela dans le d\u00e9roul\u00e9 de la page<\/p>\n\n\n\n

Deux carr\u00e9s de P(4,8)<\/h2>\n\n\n\n

Commen\u00e7ons par quelque chose de simple. On place tout de suite le centre du cercle sur la feuille pr\u00e9c\u00e9dente \u00e0 la feuille principale, soit dans un intervalle d’amplitude \\([-3\\pi,-\\pi[\\), sinon on n’ira pas au del\u00e0 de la construction de deux carr\u00e9s. Et commen\u00e7ons par cela, simplement deux carr\u00e9s, car dans ce cas on peut agir sur tous les param\u00e8tres de la figure. Voici quelques premi\u00e8res illustrations.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

On voit que l’on peut placer deux carr\u00e9s avec ce cercle de pavage pour des valeurs \u00e9lev\u00e9es du param\u00e8tre \\(p\\)<\/em><\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Manipulation de la figure<\/strong><\/p>\n\n\n