{"id":2615,"date":"2022-01-17T20:54:52","date_gmt":"2022-01-17T16:54:52","guid":{"rendered":"http:\/\/curvica974.re\/?page_id=2615"},"modified":"2025-12-16T17:21:59","modified_gmt":"2025-12-16T13:21:59","slug":"psh-cycles-exinscrits-dun-triangle","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/curvica974.re\/?page_id=2615","title":{"rendered":"PSH – Trilat\u00e8res"},"content":{"rendered":"\n

On aborde d\u00e9sormais les constructions sur les trilat\u00e8res. Comme pour la page pr\u00e9c\u00e9dente, les figures ne seront finalis\u00e9es que dans les cas particuliers g\u00e9n\u00e9riques usuels.<\/p>\n\n\n\n

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La figure de base du trilat\u00e8re<\/h2>\n\n\n\n

Les droites sont pilot\u00e9es par deux points (et donc aussi deux points de latitudes). Ainsi pour d\u00e9crire un trilat\u00e8re il faut 12 points, d’o\u00f9 une gestion plus fine de l’apparence des objets et\/ou de leurs noms, propos\u00e9e dans la figure de base. En voici deux copies d’\u00e9cran.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

La figure avec les poign\u00e9es sur la PSH<\/strong> et leurs projections (suffixe kb) dans KB<\/strong>.<\/em><\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

On notera que l’on a choisi de laisser les noms des sommets du trilat\u00e8re quand il existe. <\/em>
Dans cette illustration le point \\(C\\) n’est pas sur la feuille principale. Il est m\u00eame possiblement sur deux feuilles pr\u00e9c\u00e9dentes.<\/em><\/p>\n\n\n\n

La figure en soi n’est pas porteuse d’information pour \u00eatre plac\u00e9e sur cette page. On peut n\u00e9anmoins ouvrir la figure<\/a> dans un nouvel onglet.<\/p>\n\n\n\n

Les hauteurs d’un trilat\u00e8re et le cercle inscrit du triangle podaire<\/h2>\n\n\n\n

On rappelle simplement qu’en g\u00e9om\u00e9trie hyperbolique, le triangle podaire – triangle des pieds des hauteurs – admet comme centre du cercle inscrit (sous certaines conditions d’existence) l’orthocentre du trilat\u00e8re initial.<\/p>\n\n\n