Pour les angles, cette g\u00e9om\u00e9trie a des propri\u00e9t\u00e9s sp\u00e9cifiques, diff\u00e9rentes de la g\u00e9om\u00e9trie hyperbolique (la somme des angles d\u2019un triangle est toujours inf\u00e9rieure \u00e0 un plat) ou elliptique (cette somme est alors toujours sup\u00e9rieure \u00e0 un plat). Ici on peut avoir les deux possibilit\u00e9s. La question des valeurs extr\u00e9males pour la somme des angles est encore \u00e0 \u00e9tudier. Bien entendu si les trois sommets sont int\u00e9rieurs ou tous trois ext\u00e9rieurs \u00e0 l\u2019ellipse, la somme des angles est \u00e9gale \u00e0 un plat. On s’int\u00e9resse donc aux autres cas. Voici une galerie de six exemples de possibilit\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
On remarquera que pour un sommet int\u00e9rieur \u00e0 l\u2019ellipse, il y a une marque d\u2019une couleur qui colle aux arcs du sommet, et une mesure d\u2019une autre couleur, car la mesure n\u2019est bien entendu pas celle de la marque visuelle (pour les angles int\u00e9rieurs \u00e0 l\u2019ellipse). La construction des deux marques n’est pas toujours stable.<\/p>\n\n\n\n
Figure g\u00e9n\u00e9rique d’exploration<\/strong><\/p>\n\n\n