L\u2019auto-r\u00e9f\u00e9rence des points ou des expressions dans un logiciel de g\u00e9om\u00e9trie dynamique n\u2019est pas une nouveaut\u00e9, c\u2019est une propri\u00e9t\u00e9 qui est d\u00e9j\u00e0 pr\u00e9sente dans CaR <\/strong>(Compas and Rulers) le logiciel de Ren\u00e9 Grothmann, moteur original de CaRMetal. C\u2019est donc, par h\u00e9ritage, une propri\u00e9t\u00e9 de CaRMetal que nous avons d\u00e9j\u00e0 plusieurs fois expos\u00e9 sur le site de l\u2019IREM de La R\u00e9union ou dans certains anciens articles de Math\u00e9maTICE<\/em>, articles d\u00e9sormais obsol\u00e8tes car illustr\u00e9s dans un environnement Java. L\u2019auteur de CaRMetal a voulu faire, sur ce point aussi, mieux \u2013 bien mieux \u2013 avec DGPad. <\/p>\n\n\n En effet si la mise en oeuvre \u00e9tait assez \u00e9sot\u00e9rique avec CaRMetal (ci-contre de l\u2019auto-r\u00e9f\u00e9rence crois\u00e9e des points P et Q), elle va devenir compl\u00e8tement transparente avec Blockly dans DGPad.<\/p>\n\n\n\n On peut simplement explorer les figures suivantes sans s’int\u00e9resser vraiment au code n\u00e9cessaire pour produire ces figures. Le code est donn\u00e9 pour les personnes int\u00e9ress\u00e9es par ces questions.<\/p>\n\n\n\n L\u2019exemple introductif est toujours le m\u00eame, car c\u2019est l\u2019arch\u00e9type de la rupture conceptuelle qu\u2019il procure dans la g\u00e9om\u00e9trie dynamique. On s\u2019offre ici un thermom\u00e8tre horizontal.<\/p>\n\n\n\n On se donne une droite parall\u00e8le \u00e0 l\u2019axe des abscisses, et un point M sur cette droite. On se propose de construire deux points Min <\/strong>et Max <\/strong>qui sont les \u00ab curseurs-m\u00e9moire <\/strong>\u00bb des positions minimales et maximales de M quand l\u2019utilisateur d\u00e9place M sur la droite. Si on arrive \u00e0 construire ces deux points, on est dans la brisure du d\u00e9terminisme, <\/strong>car en remettant M \u00e0 la position initiale on veut que ces deux points restent \u00e0 leur place, et donc gardent une trace de l\u2019histoire de la manipulation. <\/p>\n\n\n\n D\u2019une certaine fa\u00e7on, de mani\u00e8re simplifi\u00e9e, on ins\u00e8re le temps de l\u2019utilisateur dans la figure (le concept de temps mais pas sa mesure). Or, l\u2019impl\u00e9mentation de Blockly dans DGPad permet de faire cela tout simplement.<\/p>\n\n\n\n Rompre et r\u00e9tablir le <\/strong>\u2028 d\u00e9terminisme<\/strong><\/p>\n\n\n Le code en M a du sens car Blockly permet l\u2019auto-r\u00e9f\u00e9rence : Min <\/strong>est d\u00e9fini \u00e0 partir de Min<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n On observera que, dans ce contexte, l\u2019initialisation <\/strong>de cette d\u00e9marche r\u00e9cursive Le point M est un point sur objet de la droite parall\u00e8le \u00e0 (Ox) \u2013 l\u2019axe \u2013 passant par un point P.<\/p>\n\n\n\n On r\u00e9initialise le processus <\/strong>dans le d\u00e9placement du point P qui replace Min <\/strong>et Max <\/strong>\u00e0 ce que l\u2019on peut appeler les conditions initiales. Et donc, si on brise le d\u00e9terminisme, on sait aussi construire les outils qui permettent de le r\u00e9tablir.<\/p>\n\n\n\n Techniquement on remarque qu\u2019ici les coordonn\u00e9es de Min <\/strong>et Max <\/strong>sont d\u00e9termin\u00e9es dans des blocs de comportement de M, et la r\u00e9initialisation dans des blocs de P. Avec CaRMetal, les codes \u00e9taient n\u00e9cessairement dans les coordonn\u00e9es des points Min <\/strong>et Max <\/strong>eux-m\u00eames.<\/p>\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/AutoRef-CaRMetal-1024x139.png\")
<\/figure><\/div>\n\n\nRupture du d\u00e9terminisme : la m\u00e9moire de l\u2019action<\/strong>
Exemple symbolique du thermom\u00e8tre \u00e0 m\u00e9moire<\/strong><\/h2>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Code-Blockly-autoRef-1024x742.png\")
<\/figure><\/div>\n\n\n
est l\u2019existence <\/strong>du point : le fait de cr\u00e9er un point Min <\/strong>l\u2019initialise.<\/p>\n\n\n\n