{"id":1141,"date":"2021-11-10T23:16:00","date_gmt":"2021-11-10T19:16:00","guid":{"rendered":"http:\/\/curvica974.re\/?page_id=1141"},"modified":"2025-12-21T12:50:11","modified_gmt":"2025-12-21T08:50:11","slug":"polygones-reguliers","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/curvica974.re\/?page_id=1141","title":{"rendered":"Polygones r\u00e9guliers elliptiques"},"content":{"rendered":"\n<p>On souhaite <strong>animer <\/strong>un polygone r\u00e9gulier, \u00e9ventuellement \u00e9toil\u00e9 tout en pouvant modifier la taille du cercle, et son centre.<\/p>\n\n\n\n<p>Sans entrer dans le d\u00e9tail technique des r\u00e9alisations, donnons quand m\u00eame, pour une fois, quelques indications m\u00e9thodologiques. On se donne un cercle de centre \\(O\\)<strong> <\/strong>passant par un point nomm\u00e9 \\(taille\\)<strong> <\/strong>dans les figures suivantes. On se donne ensuite un point \\(M\\)<strong> <\/strong>sur le <strong>cercle euclidien support <\/strong>du cercle elliptique. C\u2019est ce point \\(M\\)<strong> <\/strong>qui sera anim\u00e9 &#8211; et en g\u00e9n\u00e9ral cach\u00e9 dans les figures suivantes. Le recours au cercle euclidien support est n\u00e9cessaire pour une animation, m\u00eame si on peut croire qu\u2019elle est faite sur les deux arcs de cercles. Ce point \\(M\\) &#8211; qui peut \u00eatre hors plan elliptique est d\u2019abord transform\u00e9 en point elliptique (\\(PtEll\\)<strong> <\/strong>dans les figures, dont le nom est cach\u00e9)<\/p>\n\n\n\n<p>Le reste se fait simplement par sym\u00e9trie orthogonale en commen\u00e7ant par le sym\u00e9trique de \\(PtEll\\)<strong> <\/strong>par une droite d\u2019angle avec la droite \\((O PtEll)\\), la moiti\u00e9 de l\u2019angle au centre (45\u00b0 pour un carr\u00e9, 36\u00b0 pour un pentagone). Voici l\u2019exemple d\u2019un carr\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"328\" src=\"http:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/CarreElliptique-1024x328.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1155\" srcset=\"https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/CarreElliptique-1024x328.png 1024w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/CarreElliptique-300x96.png 300w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/CarreElliptique-768x246.png 768w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/CarreElliptique-1536x493.png 1536w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/CarreElliptique-2048x657.png 2048w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n<p><center><iframe src=\"https:\/\/www.dgpad.net\/responsive.php?url=https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/16lCrba0uOKNQVAYhClg1x7HrpxBVgRD6\/view?usp=drive_link\" style=\"width:550px;height:500px;border-style:solid;border-width:1px;box-shadow: 6px 6px 3px #888888;\"><\/iframe><\/center><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-small-font-size\"><em>D\u00e9placer les points \\(O\\) et \\(taille\\)<\/em>.<em> Le carr\u00e9 n&rsquo;est pas adapt\u00e9 au \u00ab\u00a0retournement de l&rsquo;animation\u00a0\u00bb, le tester plus loin<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>Pr\u00e9f\u00e9rer <a href=\"https:\/\/www.dgpad.net\/index.php?url=https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/10_-7ooEWNHZbK0y0kHarppek1PFB7bTR\/view?usp=drive_link\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">ouvrir la figure<\/a> dans un nouvel onglet<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>Pentagone \u00e9toil\u00e9<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Dans la figure suivante, observer que la rotation elliptique du pentagone s\u2019inverse quand l\u2019orientation de l\u2019arc contenant le point taille s\u2019inverse comme les deux illustrations de droite. R\u00e9fl\u00e9chir pourquoi, sachant que le point M sur le cercle support tourne toujours dans le m\u00eame sens.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"251\" src=\"http:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/PentaEtoileP52Long-1024x251.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1158\" srcset=\"https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/PentaEtoileP52Long-1024x251.jpg 1024w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/PentaEtoileP52Long-300x74.jpg 300w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/PentaEtoileP52Long-768x188.jpg 768w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/PentaEtoileP52Long-1536x377.jpg 1536w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/PentaEtoileP52Long.jpg 1664w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-small-font-size\"><em>Exemple de ce que l&rsquo;on peut obtenir avec la figure suivante <\/em>en agissant sur les deux points accessibles de la figure.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n<p><center><iframe src=\"https:\/\/www.dgpad.net\/responsive.php?url=https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1VKsYoEIpX2aeZXMreqp2kQ6xqvxwIMvT\/view?usp=drive_link\" style=\"width:500px;height:550px;border-style:solid;border-width:1px;box-shadow: 6px 6px 3px #888888;\"><\/iframe><\/center><\/p>\n\n\n\n<p>Pr\u00e9f\u00e9rer <a href=\"https:\/\/www.dgpad.net\/index.php?url=https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1ZDpleaAy9Oi736IK8P_ClZbC4TotKg76\/view?usp=drive_link\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">ouvrir cette figure<\/a> dans un nouvel onglet<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>Octogone \u00e9toil\u00e9 P(8,3)<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>La m\u00eame m\u00e9thode permet de faire des constructions originales et sympathiques. On a choisi le polygone \u00e0 8 c\u00f4t\u00e9s car sa construction demande un nombre optimum de d\u2019objets interm\u00e9diaires.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"685\" src=\"http:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Octogone_6exemples-1024x685.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1159\" srcset=\"https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Octogone_6exemples-1024x685.png 1024w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Octogone_6exemples-300x201.png 300w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Octogone_6exemples-768x513.png 768w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Octogone_6exemples-1536x1027.png 1536w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Octogone_6exemples-2048x1369.png 2048w, https:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Octogone_6exemples-360x240.png 360w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-small-font-size\"><em>quelques illustrations des possibilit\u00e9s, avec inversion de la rotation dans les deux derniers cas<\/em><\/p>\n\n\n<p><center><iframe src=\"https:\/\/www.dgpad.net\/responsive.php?url=https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1IyZxskMw9TjrC8PnpkDFTuPN09cqCqQz\/view?usp=drive_link\" style=\"width:530px;height:550px;border-style:solid;border-width:1px;box-shadow: 6px 6px 3px #888888;\"><\/iframe><\/center><\/p>\n\n\n\n<p>Pr\u00e9f\u00e9rer <a href=\"https:\/\/www.dgpad.net\/index.php?url=https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1Gbt-MCvRvZd5wkx9TJMT95s8q1G3dMC1\/view?usp=drive_link\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">ouvrir cette figure<\/a> dans un nouvel onglet<\/p>\n\n\n\n<p>Trois polygones elliptiques en animation automatique, cela peut \u00eatre parfois beaucoup sur une seule page. Il peut \u00eatre n\u00e9cessaire de relancer la page. D&rsquo;autres polygones sont propos\u00e9s dans les pages de blog, dont un avec deux curseurs.<\/p>\n\n\n\n<p>On peut t\u00e9l\u00e9charger les trois figures de cette page<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-file\"><a href=\"http:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/PolygonesReg_Elliptique.zip\">PolygonesReg_Elliptique<\/a><a href=\"http:\/\/curvica974.re\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/PolygonesReg_Elliptique.zip\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download>T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>On souhaite animer un polygone r\u00e9gulier, \u00e9ventuellement \u00e9toil\u00e9 tout en pouvant modifier la taille du cercle, et son centre. Sans entrer dans le d\u00e9tail technique des r\u00e9alisations, donnons quand m\u00eame, pour une fois, quelques indications m\u00e9thodologiques. 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